図形に背景色を設定するには、Fillクラスを使用します。

package net.tk_factory.example.apache.poi.hslf;

import java.awt.Color;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.IOException;

import net.tk_factory.example.AbstractExample;
import org.apache.log4j.Logger;
import org.apache.poi.hslf.model.AutoShape;
import org.apache.poi.hslf.model.Fill;
import org.apache.poi.hslf.model.Shape;
import org.apache.poi.hslf.model.ShapeTypes;
import org.apache.poi.hslf.model.Slide;
import org.apache.poi.hslf.usermodel.SlideShow;

/**
 * Apache POI-HSLFを使用したサンプルプログラムです。<br/>
 * <br/>
 * <b>内容</b>
 * <ol type="1">
 * <li>図形の背景色を設定します。</li>
 * </ol>
 *
 * @author Takafumi Kondo (TK Factory)
 */
public class ExampleModifyBackgroundOfShape extends AbstractExample
{
    /** クラス名 */
    private static final String CLASS_NAME =
            ExampleModifyBackgroundOfShape.class.getSimpleName();

    /** ロガー */
    private static final Logger LOGGER =
        Logger.getLogger(ExampleModifyBackgroundOfShape.class.getName());

    /** 出力ファイル名 */
    private static final String OUT_FILE_NAME =
        EXAMPLE_FILE_DIRECTORY + CLASS_NAME + "Out.ppt";

    /**
     * ExampleModifyBackgroundOfShapeオブジェクトを構築すると、
     * UnsupportedOperationExceptionがスローされます。<br/>
     */
    protected ExampleModifyBackgroundOfShape()
    {
        throw new UnsupportedOperationException();
    }

    /**
     * mainメソッドです。<br/>
     *
     * @param args 引数
     */
    public static void main(String[] args)
    {
        LOGGER.info("[START]" + CLASS_NAME);

        FileOutputStream out = null;

        try
        {
            //すでに出力ファイルが存在している場合は削除する
            deleteExistsFile(OUT_FILE_NAME);

            //プレゼンテーションを生成する
            SlideShow ppt = new SlideShow();

            //スライドを追加する
            Slide slide = ppt.createSlide();

            //スライドに図形を追加し、背景色を設定する
            Shape shape = new AutoShape(ShapeTypes.Rectangle);
            shape.setAnchor(new java.awt.Rectangle(100, 100, 200, 200));

            Fill fill = shape.getFill();
            fill.setFillType(Fill.FILL_SHADE);
            fill.setBackgroundColor(Color.RED);
            fill.setForegroundColor(Color.GREEN);

            slide.addShape(shape);

            //ファイルを保存する
            out = new FileOutputStream(OUT_FILE_NAME);
            ppt.write(out);
        }
        catch (IOException ioex)
        {
            LOGGER.error(getStackTrace(ioex));
        }
        finally
        {
            try
            {
                if (out != null)
                {
                    out.close();
                }
            }
            catch (IOException ioex)
            {
                LOGGER.error(getStackTrace(ioex));
            }

            LOGGER.info("[E N D]" + CLASS_NAME);
        }
    }
}

作成されたファイルを開くと、以下のように表示されます。

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